2019年4月12日
14時13分
空間対称性からもっと多くの光学的な情報が引き出せないのかがとても気になった。
デカルト座標系での表示が、対称性の表記に適しているとはあまり思えない。もっと対称性の表現に適した座標系での分子の表し方を模索したい。
2019年4月6日(土)
15時39分
一応用事があったので休日なのに来ている。ぼっちなのでつらい。ファインマンダイアグラムについて勉強したいと先月から思っていたので、勉強しようと思ってSGCブックスのファインマンダイアグラムの書き方みたいなのを買った。文章が少ないし、基礎的な知識不足であんまり何がしたいのかよくわからないのでファインマンの量子力学と経路積分をかって読んでる。第一章を読み終わったが、理解度は10％くらい。今まで量子化学で習っていたとりあえずシュレディンガー方程式いじりますみたいなノリとは全然違うので理解が進まなかった。不確定性について触れられていて量子力学がより分からなくなった。フェルミ粒子の性質とか謎すぎる。
午後から研究室に来ているが暇すぎる。いつでも来れるのが、計算系の研究室のいいところ。実験系の研究室は、一人で来ても実験はできないのでやはりぼっちにはつらいものがある。暇すぎてタイピングの練習をしていた。計算系の研究室に所属されているのにタッチタイプできないのがコンプレックスなのでちょいちょい頑張っている。半年前よりも1.5倍速ぐらいにはなっているので地道な練習の成果が出てきた。これからも頑張りたいとおもいました。
昨年の夏あたりにPythonで箱の中の一電子系のシュミレーションプログラムを作ったのでもうちょっとパワーアップさせてみたくて少しだけPythonの勉強をした。一電子系から二電子にすると一気に交換反発とか重なり積分とかで複雑になるので理論もしっかりやらないといかないのだけれど。そのプログラムはグローバル変数とローカル変数の違いもわからないままに作ったので、複雑なプログラムに対処できるようにまず、オブジェクト指向くらいは理解してから作りたい。
あとトポロジーを勉強したいがやる気が起きない。どこから手を付けたらいいのかよくわからない。とりあえず何やればいいんだろう。とりあえず多様体の勉強をしたい。やりたいこととしては三次元の分子構造の解析。もっと具体的には、分子の基準振動の見つけ方とか簡単にできないかとか考える道具立てが欲しい。でも標準的な手法も全然勉強できていないのでそちらを先にやるべきな気もする。ただ数学のほうがおもしろいので、トポロジーから攻めたい気持ちがおさえられない。
16時02分
院試勉強をやるモチベーションもなんだかあまりないが、とりあえず手を動かしている。なんか何も考えずにただただ手を動かしつつけるのは意外と効率がいい気がする。ぐちゃぐちゃ考えてモチベーションがつぶされることを防ぐ効果が期待できる。
なんだか勉強って何も考えなくていいので簡単な気がしてきた。パターンを覚えて、それを使いこなすだけの反復作業でしのげる気がする。研究とかだとなんもわからんって状態。研究の背景知識の勉強不足なのは否めないが。
2019年4月3日
2019年4月3日
13時35分
調和振動子近似のもとで波動関数は実数関数であると近似することができるか？波動関数の虚部(または位相)の意味するところは何なのか？波動関数の大きさ自体は確率振幅と関係があるのがわかる。重ね合わせの時とかのみに意味があるのか？なんかよくわからないのでちょっと調べたいがどこからてをつければいいのかわからない。
やりたいこととしては、ただ単に波動関数の調和振動子近似したい。計算コスト的に。その時に調和成分だけだといいんだけど非調和成分が無視できないほどに大きくなってしまう。そこをどうに処理したらいいかって問題。もろにHF法とかDFTとかで量子科学計算は計算時間的にどう考えても無理なんでうまく近似したい。
14時00分
電荷が持つエネルギーには1/2がつく理由がもっとうまく説明できるのではないかと思った。自分との相互作用という言い方もあるらしいが、自分はそうではないと思った。これはばねの相互作用と同じで、ばね自体が位置エネルギーを持っていると考えてもいいし、粒子がそれぞれ半分のエネルギーを持っているという風に考えてもいい。本質的にどっちがいいのかはよくわからない。
古典的な電磁波とかだともはや粒子間相互作用でないので、そういうのを考えるときは場に持たせるべきなんだろうけど
15時26分
月刊誌化学を読んだ。有機系の話は全然分からないのでなんともいえない。けど有機系の研究者の方が材料の企業の方と話して化学屋さは最後までやらないのでダメだといわれた話は面白かった。それからデバイスに実用化できるまで、表面の吸着性など物性を徹底的に調べられるようにしているという話を聞いて自分も理論屋だけどモデル系だけじゃなくて実験系で実際にスペクトルが解析できるまで、微に入り細を穿った理論を作りたい。
計算したらこうなりましたじゃなくて、計算したらこうなったのは、物質のこんな性質から説明できるはずだと仮説を立てられるようにしたい。で、こんな実験をしたらその仮説を検証できるはずだって言えるくらいになりたい。理想論だけど。
2019年4月1日
9時05分
対称性と分光の関係についていろいろ聞いた。分子一つ一つの対称性が低くても分子集団としてみたときに対称性があるとなんか影響してくるみたいだけど。どんな影響があるのかはもうちょっとよく考えないとよくわからない。反転対称性が界面で破れることがどのような影響を分子が作る電場に影響するのか。
そもそも反転対称性が電場に影響を与えることが理解できていない。反転対称をもろに扱おうとするとは鏡の中のことの話になってしまうし。古典的な電磁気学においては空間対称性があるので何の解決にもならない。あと現実の系の電場と鏡映系の物質が相互作用するような気持ち悪い式が出てくる。
思いついたそれなりにまともそうな説明としては、反転対称性があることはある物質の配置があったときに、それを反転させた配置が同じ確率で存在することができる。（鏡の中の物質が現実にあらわれているように見える。）その結果、それらの分極を等方平均すると分極が打ち消されるってことだけを言いたいのだろう。
あと永久双極子モーメントの対角化みたいな話を聞いた。調和振動子近似して。生成演算子消滅演算子を使ってtransition なんちゃらで独立な調和振動子が扱えて。時間相関関数がなんちゃらみたいな話。よく理解できなかったので量子力学の本を見てみたい
2019年3月27日
11時07分
二次の分極率は空間反転に関して、符号を変えない量であるのかがわからない。双極子近似の下でのderivationを見る限り、双極子の３次の項になっているから座標系の符号をすべて逆転させたら、双極子の符号が反転して、分極率も反転しそうな気がする。分極の符号も理解できない。
Wikipediaでは分極は空間反転に対して符号を変えるものとしているんだけど。
解析学の外微分の本を借りたので読んでみたい。あと北野先生が電磁気学での対称性の議論を書いているから見てみたい。
分極率は1次、2次、3次と変えていったときにどのような空間対称性をもつのか考えたい。
16時41分
外場によるハミルトニアンの変化が時間反転に関する対称性の破れを引き起こしていることはたぶんあるだろうけど空間に対しても反転対称性を破る操作になっているんだろうか
2019年3月26日
14時23分
光と物質の相互作用の時にどの偏光の光が観測されるかという議論をみた。
わからなすぎてハゲそう。空間の対称性から0になってしまう要素があるみたいな話があるけれど。どこまでを対称操作の対象にしているのかいまいちよくわからなかった。それにどの対称操作が0成分を作るのか議論されていなくてよくわからなかった。もうちょっと考える必要があるかも。この時に、並進対称性を考慮しているのかよくわからかった。。普通の分子の場合でもどうなっているのかよくわからないからかなり勉強が必要かも。
17時07分
何を勉強したらいいのかよくわからなくてやる気が出ない。ファインマンダイアグラムの勉強を開始した。SGCのやつをやった。
「シュレディンガー方程式は摂動論をやるうえで百害あって一利なし」からはじまる。
交換子からブラケット表記のところまでやった。普通のシュレディンガー方程式から密度演算子表記にして摂動を考える方法なら以前にやったことがある。そこでブラケットは双対空間によって導入していたけれど。この本では双対空間は考えていない。あまり双対空間は考えなくても摂動論は何とかなるんだろうなと思った。
化学科なので運動量表示とかまるでやっていなくてよくわからない。座標表示と運動量表示がフーリエ変換によって結びついているのだろうか。（適当）交換関係ともなんか関係あるのかな。
数学の本を見たときに、スピノル幾何学の本も気になったが、勉強しなきゃいけないことがほかにあるので我慢した。多様体を学んで幾何学の見通しをよくしたい。
2019年3月25日
16時44分
最近は15分のタイマーをかけて、一セットにして勉強している。
一日中デスクワークで座っているだけなのに疲れるのでフットレストを買いに行きたい。線形応答理論がファインマンダイアグラムを使って表されることを知った。ホモロジーとかが関係しているみたいで楽しそうなのでファインマンダイアグラムを勉強してみたい
17時10分
分子による光の散乱の研究をしているので、研究室系、空間固定系ともいうから、分子固定系への変換を行うときにオイラー角を使う。等方平均も行う必要があるためオイラー角の時にどうやって積分すればいいのかわからなかった。Stackexchangeも見たけどよくわからなかった。
オイラー角での座標系の変換は3段階で構成されているので、それぞれの座標変換の行列でのヤコビアンを考えれてそれぞれの積を作れば図形的な意味とか考えずに簡単に積分を考えられる気がする。
これはうまくいかなかった
17時48分
場の量子論を学びたくて図書館に行った。今度こそわかる場の量子論を借りてきた。
場の量子論を学びたいモチベーションとしては正確な摂動論での記述を学ぶこと。非線形応答をやるのに、線形応答理論での物理での扱いをみたらかなり丁寧に対称性などに気を付けながら導出していたのでびっくりしたから。化学系での論文での光の散乱の記述が結構いい加減であまり理解できない。なんだかとてもごまかされた気になって不愉快だったのでそこそこしっかりと摂動論での定式化をしてみたいと思った。
実際、自分の仕事として、対称性とBorn–Oppenheimer approximationの破れた系での摂動論が問題になるので。近似に関して慎重に学んでいく必要がある。
今度こそわかる場の量子論を借りてきたのは一番基礎的で簡単そうだったから。自分のレベルに合った学習をしていきたい。
今度こそわかる場の量子論を読んだ感想。まずbraket記法の説明がエッチすぎる。しかし、全体的にわかりやすい。言葉の定義が一つ一つ丁寧に書いてある。話の運びが自然で尊敬に値する。
21時17分
オイラー角のヤコビアンについて調べていた。角速度とオイラー角の時間微分の式からちょっと分かった。
dξ/dt = J dx/dt
左辺がオイラー角の軸回りの角速度、Jがヤコビアン、dx/dtが元の座標系での角速度に対応する
はず。ただこれだと符号が反転した理由がうまく説明できないので、もうちょっと微分形式を勉強して何とかしたい。
