2019年3月25日
16時44分
最近は15分のタイマーをかけて、一セットにして勉強している。
一日中デスクワークで座っているだけなのに疲れるのでフットレストを買いに行きたい。線形応答理論がファインマンダイアグラムを使って表されることを知った。ホモロジーとかが関係しているみたいで楽しそうなのでファインマンダイアグラムを勉強してみたい
17時10分
分子による光の散乱の研究をしているので、研究室系、空間固定系ともいうから、分子固定系への変換を行うときにオイラー角を使う。等方平均も行う必要があるためオイラー角の時にどうやって積分すればいいのかわからなかった。Stackexchangeも見たけどよくわからなかった。
オイラー角での座標系の変換は3段階で構成されているので、それぞれの座標変換の行列でのヤコビアンを考えれてそれぞれの積を作れば図形的な意味とか考えずに簡単に積分を考えられる気がする。
これはうまくいかなかった
17時48分
場の量子論を学びたくて図書館に行った。今度こそわかる場の量子論を借りてきた。
場の量子論を学びたいモチベーションとしては正確な摂動論での記述を学ぶこと。非線形応答をやるのに、線形応答理論での物理での扱いをみたらかなり丁寧に対称性などに気を付けながら導出していたのでびっくりしたから。化学系での論文での光の散乱の記述が結構いい加減であまり理解できない。なんだかとてもごまかされた気になって不愉快だったのでそこそこしっかりと摂動論での定式化をしてみたいと思った。
実際、自分の仕事として、対称性とBorn–Oppenheimer approximationの破れた系での摂動論が問題になるので。近似に関して慎重に学んでいく必要がある。
今度こそわかる場の量子論を借りてきたのは一番基礎的で簡単そうだったから。自分のレベルに合った学習をしていきたい。
今度こそわかる場の量子論を読んだ感想。まずbraket記法の説明がエッチすぎる。しかし、全体的にわかりやすい。言葉の定義が一つ一つ丁寧に書いてある。話の運びが自然で尊敬に値する。
21時17分
オイラー角のヤコビアンについて調べていた。角速度とオイラー角の時間微分の式からちょっと分かった。
dξ/dt = J dx/dt
左辺がオイラー角の軸回りの角速度、Jがヤコビアン、dx/dtが元の座標系での角速度に対応する
はず。ただこれだと符号が反転した理由がうまく説明できないので、もうちょっと微分形式を勉強して何とかしたい。
